Воевать солдату довелось в 357-й стрелковой дивизии, которая формировалась из добровольцев в августе-ноябре 1941 г. на станции Шолья Камбарского района. Боевое крещение бойцы получили в январе 1942 г. на Калининском фронте. Для развития контрнаступления под Москвой войскам была поставлена задача продолжать удар в направлении Ржева, Сычёвки, Вязьмы. Во время операции под Сычёвкой 357-я дивизия попала в окружение. Но она продолжала упорно воевать.
Письмо прислали жители д. Караваево, что в Смоленской области, рассказали, что боец Кузьма Алексеевич Веселых похоронен в братской могиле близ деревни. Через некоторое время из д. Карсашур Шарканского района передали, что на побывку из госпиталя прибыл солдат, и во что бы то ни стало хочет встретиться с семьёй Кузьмы Веселых. Екатерина пошла в ту деревню. Прибывший на побывку боец рассказал, что её муж командовал пулемётным расчётом. Им приказали прикрывать отступление наших частей. Через какое-то время, убедившись, что спасения нет, бойцы попытались догнать своих.
Жители Караваево нашли погибшего Кузьму Веселых на месте взорванного дома, заваленного печными кирпичами… В 1960-е гг. моя дочь Надежда Веселых написала письмо в Сычёвский горком комсомола, в котором спрашивала, где находится братская могила у д. Караваево. Ей ответили, что такая деревня «в списках не значится». А недавно я узнала, что поисковики из Удмуртии во время экспедиции в Смоленской области обнаружили заброшенное захоронение у д. Караваево… Мне кажется, что Кузьма Веселых похоронен именно в той братской могиле, найденной поисковиками...»
Дневники войны: «Мы никогда не улыбались…» 
Акция «Война на всех одна»: присылайте в редакцию свои истории о героях! 
Он у нее один, и она у него одна ... вот уже 60 лет 
Венчанные небесами: много лет назад Коля и Маша увидели один и тот же сон 
120 лет назад десять жителей Старого Мултана были обвинены в ритуальном убийстве